Ihr Name war einer der ersten, der in der Partei gefallen ist, wenn man - mitten im Skandal um die Klubfördermittel der Stadtblauen - nach potenziellen Nachfolgerinnen oder Nachfolgern für den zurückgetretenen FPÖ-Obmann Mario Eustacchio gefragt hat. Und zwar sowohl in der Stadt-, als auch in der Landespartei: Stets hieß es dann, ja, Claudia Schönbacher, die trotz ihrer langjährigen Polit-Karriere öffentlich eher ein unbeschriebenes Blatt ist, habe das Zeug dazu. Sie sei bodenständig-geerdet und in der Sache stets engagiert aufgetreten. Polit-Beobachter sahen in ihr "bis jetzt eher keine Nummer eins".