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Maßstab für Pandemie Was steckt hinter dem Replikationsfaktor?

Neue Maßnahmen sollen dabei helfen, dass der Replikationsfaktor in Österreich sinkt - doch was ist das überhaupt?

Was steckt hinter dem Replikationsfaktor?
Was steckt hinter dem Replikationsfaktor? © APA/AFP/ODD ANDERSEN
 

Die Maßnahmen zur Eindämmung der Corona-Epidemie würden wirken, aber die Ausbreitung in Österreich müsse deutlich stärker und weiter gedrückt werden, "der Replikationsfaktor muss unter eins sinken und mittelfristig in Richtung Null verlaufen". Das sagte Bundeskanzler Sebastian Sebastian Kurz (ÖVP) am Montag - und nahm damit die Empfehlungen einer Expertengruppe ernst, die sich genau mit diesem Faktor beschäftigt.

Was steckt dahinter? 

Der "Replikationsfaktor" ist die für eine Epidemie alles entscheidende Größe. Mit dem Replikationsfaktor (R0) wird die durchschnittliche Anzahl der Leute angegeben, die ein Infizierter ansteckt, bevor er wieder gesund wird oder stirbt. Wenn der Wert von R0 etwa zwei beträgt, steckt jeder Kranke im Schnitt zwei Personen an. Aus einem Infizierten werden also zwei, dann vier, dann acht, usw.

Passiert das in einem Rhythmus von jeweils einem Tag, hätte man nach etwas mehr als zwei Wochen 100.000 Infizierte - das ist ein sogenanntes "exponentielles Wachstum". Genau betrachtet hängt die Zahl der Personen, die ein Infizierter im Schnitt ansteckt, auch davon ab, wie viele Leute schon immun sind. Am Beginn einer Epidemie, also wenn erst wenige Prozent der Bevölkerung infiziert sind, kann man diesen Effekt vernachlässigen.

Covid-19: 1 Infizierter steckt 2,8 andere an

Der Basisreplikationsfaktor von Influenza liegt bei einem Wert um die zwei. Bei Masern liegt der Wert bei zwölf bis 18. In dem Expertenpapier, das Grundlage für die heutigen Entscheidungen der Bundesregierung war, wird R0 für Covid-19 mit 2,8 angegeben, "falls keine Maßnahmen ergriffen werden".

Das Wachstum der Infizierten in einer Epidemie kommt erst zum Stillstand, sobald der Anteil der Immunisierten in der Bevölkerung groß genug ist. Wie groß dieser Anteil sein muss, hängt stark vom Replikationsfaktor ab.

Hat dieser einen Wert von 2,8, breitet sich die Infektion sehr weit aus und das Wachstum kommt erst bei 65 Prozent infizierten zum Erliegen. Bei einem R 0 von 1,02 stoppt das Wachstum bereits, wenn etwa zwei Prozent Bevölkerung infiziert wurden, heißt es in dem Expertenpapier. Ist der Wert kleiner als eins, stirbt die Krankheit exponentiell schnell aus. In einigen asiatischen Ländern ist es gelungen, den Replikationsfaktor von anfänglichen Werten von etwa 4 auf unter eins zu drücken.

Kommentare (8)

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baeumchen67w
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Überschreitung des Peak...

... ist meiner Logik nach nur möglich, wenn es valide Zahlen über die bereits Genesenen bzw. Menschen mit Antikörper gibt (1 Neuinfizierter minus 1 Genesener = 0).
Verstehe ich das richtig?
Wenn ja - wann sind valide Zahlen der Genesenen endlich verfügbar???

Heinzchen
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R0

Ist dank der Maßnahmen unserer Regierung von 2,8 auf 1,7 gesunken. Ebenso jener Menschen, die sich auch dran halten. R0 von 1,7 entspricht ein Wachstum der neu Infizierten von 14%. Würde es so bleiben kollabiert unser Gesundheitssystem mitte April.

Würde R0 bei 2,8 bleiben hätten wir wahrscheinlich 125.000 Tote und die Herdenimmunisierung wäre ca September abgeschlossen.

Wenn R0 unter 1 sinkt (China konnte es auf 0,32 drücken) dann flacht der ganze Spuk mit Mai ab und es wir ws "nur" weniger als 10.000 Tote geben.

PoetschSt
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Interessante Mathematik

Wenn der 1. Erkrankte 2 Menschen ansteckt und jeder dieser 2 wiederum 2 weitere, wie viele sind dann krank? 4 oder 7?

Carlo62
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Die Formel lautet:

(2 (hoch) n) - 1
Die Reihe der Gesamtzahlen lautet 1-3-7-15-31... der nächste Zuwachs ist immer der letzte Gesamtwert + 1

tigeranddragon
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Dieser

Faktor nützt ja nur etwas, wenn man die tatsächliche Zahl der Infizierten kennen würde, was man nicht tut, nicht einmal annähernd.

Carlo62
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Sie stellen Ihre Unwissenheit gut zur Schau!

Der Replikationsfaktor bestimmt die Steigung der Kurve der Gesamtinfizierten. Da ist es egal ob man weiß wieviel schon erkrankt sind. Die Sage vom König und dem Schachbrett ist im Prinzip das Beispiel mit R=2,0. Auf das erste Feld eines Schachbretts kommt ein Reiskorn, auf das nächste 2, dann 4 und immer weiter verdoppelt. Am 64. Feld müssten die Reiskörner der Weltproduktion mehrerer Jahre liegen. Das ist das Phänomen des exponentiellen Wachstums. Daher ist das einzige Ziel aller gesetzten Maßnahmen, den R-Faktor so gering wie möglich zu halten. Wäre auf das Beispiel mit dem Schabrett der Faktor nicht 2 sondern nur 1,1, so würden auf dem 64. Feld gerade einmal 446 Reiskörner liegen...

tigeranddragon
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Also

sind die bereits Immunisierten nicht wichtig für die Berechnung, Herr Obergscheit?

Heinzchen
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@tiger

Ab 65% infizierter Österreicher sinkt der R-Faktor und bereits Immunisierte werden f d Berechnung wichtig.

Ab 65% nennt man auch
Herdenimmunisierung