Kapellari stammt, wie man sagt, „aus einfachen Verhältnissen“ in Leoben. Der Vater war, wie die Großväter, Bergmann und später bei der Post. Die Großeltern waren aus Kärnten und Slowenien gekommen, sein Familienname verbindet ihn „mit italienischen Vorfahren aus Friaul und Venetien“. Auf diese Dreiländer-Herkunft wies er als Bischof in Kärnten gern hin. In seiner Familie war er „im weiten Umkreis der erste Sohn, Enkel oder Cousin mit Matura“. Den Volksschuldirektor, der ihn ins Gymnasium brachte, nennt er ein „Instrument der Vorsehung“.