Der Schauspieler wurde am 5. September 1934 in Kematen a.d. Ybbs (Bezirk Amstetten) geboren. In seiner Zeit am Burgtheater stand Schossmann in mehr als 50 Inszenierungen auf der Bühne. Neben seinem Engagement am Theater war er in zahlreichen Film- und Fernsehproduktionen zu sehen, u.a. im "Tatort Wien" und der "Alpensaga".