Der 2474 Meter hohe Greim in der Gemeinde St. Peter am Kammersberg zählt zu den bekanntesten Tourenzielen in der Region. Der weitgehend lawinensichere Anstieg über den nach Südosten ausgerichteten Gipfelkamm spricht ebenso für eine Besteigung wie auch die sensationelle Aussicht vom höchsten Punkt. Markant erhebt sich die formschöne Gipfelpyramide des Greim in den südlichen Wölzer Tauern über das Tal im Bezirk Murau.
Die Orientierung ist einfach, schon vom Ausgangspunkt nahe der Greimhütte ist die Spitze zu sehen. Am besten folgt man dem Sommerweg in Richtung der Granitblöcke bei den Müllneröfen und steigt dort über den ausgeprägten Greimrücken bis zum höchsten Punkt auf. Von St. Peter am Kammersberg geht es bequem mit dem Auto bis zum Parkplatz unterhalb der Greimhütte.
Hier gehen wir in nordwestlicher Richtung auf die Greimrinne zu. Nach etwa 800 Metern zweigt der markierte Steig Nr. 929 nach rechts ab und führt relativ steil hinauf zum Greimrücken. Nun folgen wir dem mäßig steilen Gratverlauf nach Nordwesten bis zum Gipfelplateau. Zu sehen sind dann neben den Wölzer Tauern auch der Preber im Westen und der Zirbitzkogel im Osten. Zurück geht es entlang der Aufstiegsroute bis zur Greimhütte.