Sie wurde nur selten von den Medien ihres Landes erwähnt. Die Europäische Union setzte sie 2012 auf eine Liste mit anderen Syrern, darunter Assad und mehrere Familienmitglieder, deren Vermögen eingefroren wurde und die mit einem Einreiseverbot belegt wurden.

Anissa heiratete Hafiz al-Assad 1957, das Paar hatte fünf Kinder. Zwei sind bereits tot. Neben Bashar leben noch sein jüngerer Bruder Maher und seine Schwester Bushra.