Den Grundstein für seine Karriere hatte der am 5. Jänner 1927 geborene Wiener bei den Sängerknaben gelegt. Den Karrierestart absolvierte er zunächst 1952 am Salzburger Landestheater, bevor er 1954 ans Gärtnerplatztheater in München engagiert wurde. Ab 1956 bis zu seiner Pensionierung 1987 war Kuchar dann Solosänger an der Volksoper.

Seit 1974 trug er den Titel "Kammersänger", 1984 wurde Kuchar zum Ehrenmitglied der Volksoper ernannt.