In der Grazer Oper hatte sie 1973 unter der Stabführung von Ernst Märzendorfer erstmals und gleichzeitig auch letztmals die strapaziöse Titelpartie in der "Elektra" von Richard Strauss gesungen. Ludmila Dvořáková, die nicht nur in ihrer Heimat Tschechien eine Legende war, stammte aus dem mittelböhmischen Kolín. Sie besuchte das Prager Konservatorium und begann ihre Karriere an der Oper in Ostrava. Die hoch begabte Sängerin wurde 1954 vom Prager Nationaltheater engagiert. Hoch geschätzt wurden ihre dunkle Sopranstimme sowie ihre schauspielerischen Fähigkeiten. Sie sang hier unter anderem die Rusalka in der gleichnamigen Oper von Antonín Dvořák, aber auch die Krasava in Smetanas Oper Libuše:

Bald wurde Ludmila Dvořáková in die Wiener Staatsoper eingeladen: Dirigent Franz Konwitschny bot Dvořáková in Berlin Rollen in den Opern von Richard Strauss und Richard Wagner an. Die Sängerin trat auch in Hamburg und in der Bayrischen Oper in München auf. Dort hat sie Wieland Wagner gehört und sie ab 1965 regelmäßig zu den Festspielen nach Bayreuth eingeladen, wo sie innerhalb von sechs Jahren in Lohengrin, in Tannhäuser, in der Götterdämmerung, in der Walküre sowie in Parsifal sang

1966 sang Ludmila Dvořáková zum ersten Mal in der Metropolitan Opera in New York, wo sie auch in den folgenden Jahren in den dramatischen Sopranrollen auftrat – zu ihren Paraderollen gehörte unter anderem Wagners Isolde. Seit 1966 arbeitete sie mit dem Dirigenten Sir Giorgio Solti in London zusammen. Mit ihm studierte sie Wagners ganzen Ring ein.

2002 wurde die Opernsängerin mit dem tschechischen Thalia-Theaterpreis für ihr Lebenswerk ausgezeichnet. Voriges Jahr erhielt sie den Antonín-Dvořák-Preis für ihre Verdienste um die Popularisierung der tschechischen Musik im Ausland.

Der Schwerpunkt der Ausnahmesängerin waren die großen Wagner- und Strauss-Opern. Im Jahr 1960 war die dramatische Sopranistin danachan die Staatsoper Berlin gefolgt, gastierte in der Folgezeit aber auch in London, New York, München und Paris. Zwischen 1965 und 1971 sang die Tschechin bei den Bayreuther Festspielen unter anderem die Brünnhilde in der "Walküre" und die Venus im "Tannhäuser". Sie wurde mit dem Nationalpreis der DDR (1972) und dem Antonin-Dvorak-Preis (2012) ausgezeichnet.