Shagrir wanderte 1938 mit seinen Eltern nach Palästina aus. Seit 1958 war er Journalist bei Zeitungen und im Rundfunk. Seit Mitte der 1960er-Jahre war er Regisseur und hat sich einen Namen mit Dutzenden teils preisgekrönten Filmen gemacht. Shagrir hat vor allem Dokumentarfilme gedreht. 1980 wurde seine Frau Aliza bei einem Terroranschlag in der Pariser Rue de Rosieres im jüdischen Viertel bei einem Terroranschlag getötet. Shagrir hat sein Leben lang mit seiner Geburtsstadt Linz Kontakt gehalten und dort auch Auszeichnungen erhalten, so 2009 die Landeskulturmedaille.

Die Geschichte seiner Familie steht im Mittelpunkt des Dokumentarfilms "Bischofstraße, Linz", der 2006 beim Festival Crossing Europe seine Österreich-Premiere feierte. In der Bischofstraße wohnte auch Adolf Eichmann. "Ich war der letzte Jude, der vor dem Holocaust in Linz geboren wurde, schon allein das ist eine Geschichte für das Fernsehen", so Shagrir in seinem Film, in dem er gemeinsam mit dem Historiker Shlomo Sand auch der Frage nachging, was Linz im Jahr 2006 ausmacht.

2011 wurde in Freistadt "Just like the Queen of England", eine Porträt-Doku Shagrirs über den Theatermann David Bergman, gezeigt.